Как изменится величина кулоновского взаимодействия двух маленьких заряженных шаров, если заряд каждого из них уменьшить
Как изменится величина кулоновского взаимодействия двух маленьких заряженных шаров, если заряд каждого из них уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними остается неизменным?
Морской_Корабль 22
Для решения данной задачи, нам необходимо вспомнить формулу для кулоновского закона взаимодействия между двумя заряженными телами:\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]
где \(F\) - величина силы взаимодействия, \(k\) - постоянная кулоновского закона (\(8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды первого и второго шаров соответственно, а \(r\) - расстояние между ними.
Теперь у нас возникла ситуация, когда мы хотим узнать, как изменится сила взаимодействия, если заряды уменьшились в 2 раза. Пусть изначально заряд первого шара равнялся \(Q_1\), а второго шара - \(Q_2\). После уменьшения зарядов они станут соответственно \(Q_1/2\) и \(Q_2/2\).
Подставим полученные значения в формулу кулоновского закона:
\[F" = \frac{k \cdot |(Q_1/2) \cdot (Q_2/2)|}{r^2}\]
\[F" = \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2/4|}{r^2}\]
\[F" = \frac{1}{4} \cdot \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}{r^2}\]
Таким образом, мы видим, что величина кулоновского взаимодействия между двумя заряженными шарами уменьшится в 4 раза, если заряды каждого из них уменьшить в 2 раза при сохранении расстояния между ними неизменным.
Важно отметить, что знак величины силы не изменится и будет зависеть от типа зарядов (положительные заряды будут взаимодействовать притягивающе, а отрицательные - отталкивающе). Это свойство отражено в по модулю от зарядов в формуле кулоновского закона.