Как изменяется длина невесомой пружины с коэффициентом жесткости 800Н/м, при условии, что ее верхний конец закреплен

Гроза

67

Конечно, я помогу вам с этой задачей!

Для начала нам потребуется знать закон Гука, который описывает изменение длины пружины под действием силы. Формула выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta l \]

где \( F \) - сила, действующая на пружину, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, а \( \Delta l \) - изменение длины пружины.

В данной задаче мы знаем коэффициент жесткости \( k = 800 \, \text{Н/м} \) и массу груза \( m = 3840 \, \text{г} \).

Чтобы найти изменение длины пружины, нам нужно выразить силу, действующую на нее, через массу груза. Сила, действующая на груз, равна произведению его массы на ускорение свободного падения \( g \). В данном случае, ускорение свободного падения принимаем равным \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

\[ F = m \cdot g \]

Подставим известные значения:

\[ F = 0.384 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 3.7632 \, \text{Н} \]

Теперь подставим полученную силу в формулу закона Гука и найдем изменение длины пружины:

\[ \Delta l = \frac{F}{k} \]

\[ \Delta l = \frac{3.7632 \, \text{Н}}{800 \, \text{Н/м}} = 0.004704 \, \text{м} \]

Таким образом, длина невесомой пружины изменяется на \( 0.004704 \, \text{м} \) при данном условии.

Я надеюсь, этот ответ ясен и понятен для школьника. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задайте их!