Какова электрическая емкость C приемного колебательного контура антенны радиоприемника, если график временной

Радужный_Сумрак

62

Хорошо, давайте решим данную задачу о расчете электрической емкости приемного колебательного контура антенны радиоприемника с помощью предоставленного графика и заданной индуктивности.

На графике представлена временная зависимость силы тока \(I(t)\). В колебательном контуре сопротивление отсутствует, поэтому сила тока меняется по синусоидальному закону.

Период колебаний \(T\) можно определить, наблюдая периодичность сигнала на графике. Из графика видно, что период колебаний равен 2 секундам (от максимального значения до следующего максимального значения).

Затем мы можем определить частоту колебаний \(f\) с помощью следующей формулы:

\[f = \frac{1}{T}\]

где \(T\) - период колебаний. В нашем случае:

\[f = \frac{1}{2} = 0.5\,Гц\]

Далее, мы знаем, что частота колебаний связана с индуктивностью (\(L\)) и емкостью (\(C\)) через следующую формулу:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

С учетом заданного значения индуктивности \(L = 1\,мкГн\) и найденной частоты \(f = 0.5\,Гц\), мы можем решить уравнение относительно неизвестной емкости \(C\):

\[C = \frac{1}{(2\pi f)^2 L}\]

Подставляя значения в эту формулу, получаем:

\[C = \frac{1}{(2\pi \times 0.5)^2 \times 1} = \frac{1}{(3.14)^2 \times 1} \approx \frac{1}{9.85} \approx 0.1015\,пФ \approx 0.1\,пФ\]

Таким образом, электрическая емкость приемного колебательного контура антенны радиоприемника равна примерно \(0.1\,пФ\) (пикофарадам), округлив до десятых долей.

Убедитесь, что вы закрепили материал по расчету емкости приемного колебательного контура и понимаете каждый шаг решения задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!