Как изменяется координата и путь тела, двигающегося прямолинейно и равномерно, представленное уравнением x=6+3t (м)?

Якобин

24

Для начала, давайте разберемся с уравнением движения тела. Здесь x обозначает координату тела, а t - время. Уравнение вида x = 6 + 3t представляет движение прямолинейно и равномерно.

Из этого уравнения мы можем сделать несколько выводов.
Во-первых, начальная координата тела равна 6. Это означает, что в момент времени t = 0, тело находится в точке с координатой 6.

Во-вторых, скорость тела равна 3. Скорость в данном контексте обозначает изменение координаты тела (x) в единицу времени (t). Здесь скорость тела равна 3, что означает, что с каждой единицей времени тело перемещается на 3 единицы координаты в положительном направлении по оси x.

Теперь построим графики для зависимостей координаты от времени и пути от времени.

1. График зависимости координаты от времени:
Для этого воспользуемся уравнением x = 6 + 3t.
Выберем несколько значений времени t и найдем соответствующие координаты x. Вот таблица значений:

\[
\begin{align*}
t & x \\
0 & 6 \\
1 & 9 \\
2 & 12 \\
3 & 15 \\
\end{align*}
\]

Теперь построим график, где по горизонтальной оси будет помечено время t, а по вертикальной оси - координата x. Точки, соответствующие найденным значениям, будут соединены линией. Вот график:

\[
\begin{array}{c|c}
t & x \\
\hline
0 & 6 \\
1 & 9 \\
2 & 12 \\
3 & 15 \\
\end{array}
\]

2. График зависимости пути от времени:
Для этого графика нам необходимо построить график зависимости пути от времени. Путь (S) в таком равномерном движении определяется уравнением S = V*t, где V - скорость движения тела, а t - время.

Мы уже знаем, что скорость тела равна 3. Подставим это значение в уравнение и получим уравнение для пути в данном случае: S = 3t.

Мы также можем взять несколько значений времени t и найти соответствующие значения пути S. Вот таблица значений:

\[
\begin{align*}
t & S \\
0 & 0 \\
1 & 3 \\
2 & 6 \\
3 & 9 \\
\end{align*}
\]

Теперь построим график, где время t отложено на горизонтальной оси, а путь S - на вертикальной. Проведем линию через точки, которые мы получили. Вот график:

\[
\begin{array}{c|c}
t & S \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 3 \\
2 & 6 \\
3 & 9 \\
\end{array}
\]

Таким образом, мы построили графики зависимостей координаты и пути от времени для тела, двигающегося прямолинейно и равномерно с уравнением x = 6 + 3t. Эти графики помогут нам лучше визуализировать и понять движение тела.