Какие изменения были внесены в график функции y = 1/x для получения графика функции y = 3/x+3? а) график был растянут

Solnechnyy_Feniks

35

Для того чтобы получить график функции \(y = \frac{3}{x+3}\), необходимо осуществить определенные изменения на графике функции \(y = \frac{1}{x}\). Давайте разберемся с каждым вариантом по отдельности:

а) График был растянут относительно оси ординат и сдвинут параллельно оси абсцисс на 3 единицы влево: Этот вариант не соответствует условию задачи, так как функция \(y = \frac{3}{x+3}\) была растянута относительно оси абсцисс, а не оси ординат. Также она была сдвинута влево, но не на 3 единицы, а на 3 единицы по оси абсцисс.

б) График был сжат относительно оси ординат и сдвинут параллельно оси абсцисс на 3 единицы влево: В этом варианте график функции \(y = \frac{1}{x}\) был сжат относительно оси ординат. Затем он сдвинулся на 3 единицы влево по оси абсцисс. В таком случае мы бы получили функцию \(y = \frac{1}{x+3}\), что не соответствует заданной функции.

в) График был растянут относительно оси ординат: Этот вариант также не соответствует условию задачи, так как график функции \(y = \frac{1}{x}\) не был растянут относительно оси ординат.

г) График был сдвинут параллельно оси абсцисс на 3 единицы влево: Верно! Чтобы получить график функции \(y = \frac{3}{x+3}\), график функции \(y = \frac{1}{x}\) был сдвинут параллельно оси абсцисс на 3 единицы влево. Таким образом, координаты точек стали следующими: если исходная функция имела точку (\(x_0\), \(y_0\)), то новая функция имеет точку (\(x_0-3\), \(y_0\)).

д) График был растянут относительно оси абсцисс и сдвинут параллельно оси абсцисс на 3 единицы влево: Этот вариант также не соответствует задаче, так как график функции \(y = \frac{1}{x}\) не был растянут относительно оси абсцисс.

Таким образом, правильный ответ на задачу - г) график был сдвинут параллельно оси абсцисс на 3 единицы влево.