Как меняется выполненная работа А в зависимости от времени работы 1, если производительность составляет 20 ед. в мин?
Как меняется выполненная работа А в зависимости от времени работы 1, если производительность составляет 20 ед. в мин? Определите область определения и область значений для данной зависимости. Является ли эта зависимость функцией? Найдите значение выполненной работы при указанных значениях времени работы: а) 10 мин; 6) 2 г; в) 90 с; г) 2 сут; д) 1 ч 20 мин.
Смешанная_Салат 11
Для решения данной задачи, нам необходимо определить, как меняется выполненная работа А в зависимости от времени работы 1, при условии, что производительность составляет 20 ед. в минуту.Первым шагом мы можем определить формулу для вычисления выполненной работы А. Обозначим выполненную работу как W, а время работы как t. Тогда можно записать следующее уравнение:
\[ W = 20t \]
Теперь рассмотрим область определения для данной зависимости. Время работы представляет собой неотрицательное число, поэтому область определения будет состоять из всех неотрицательных значений t.
Далее рассмотрим область значений. Выполненная работа (W) также должна быть неотрицательной, так как мы не можем выполнить отрицательную работу. Таким образом, область значений будет состоять из всех неотрицательных значений W.
Перейдем к определению, является ли эта зависимость функцией. Зависимость называется функцией, если каждому значению из области определения соответствует только одно значение из области значений. В данном случае, каждому времени работы (t) соответствует только одно значение выполненной работы (W), поэтому данная зависимость является функцией.
Теперь рассмотрим значения выполненной работы при указанных значениях времени работы:
а) При времени работы 10 минут:
\[ W = 20 \cdot 10 = 200 \]
6) При времени работы 2 года:
\[ W = 20 \cdot (2 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 60) \]
в) При времени работы 90 секунд:
\[ W = 20 \cdot 90 = 1800 \]
г) При времени работы 2 суток:
\[ W = 20 \cdot (2 \cdot 24 \cdot 60) \]
д) При времени работы 1 часа:
\[ W = 20 \cdot 60 = 1200 \]
Таким образом, значения выполненной работы при указанных значениях времени работы будут:
а) 200 ед.
6) Рассчитайте значение, используя формулу для времени работы в годах.
в) 1800 ед.
г) Рассчитайте значение, используя формулу для времени работы в сутках.
д) 1200 ед.
Пожалуйста, обратите внимание, что для значений времени работы, указанных в годах и сутках, необходимо произвести дополнительные вычисления, используя формулу для перевода времени в минуты.