Как можно графически решить данную систему уравнений {y=4xy=1?

Морской_Капитан

29

Чтобы графически решить данную систему уравнений \( \begin{cases} y = 4x \\ y = 1 \end{cases} \), мы должны нарисовать графики каждого уравнения и найти точку пересечения этих графиков. Точка пересечения будет представлять собой решение системы.

Первый шаг - построим график уравнения \( y = 4x \).
Когда x увеличивается на 1, соответствующее значение y увеличивается на 4.
Таким образом, мы можем выбрать несколько значений для x и найти соответствующие им значения y.

Например, при x = 0, y = 0,
при x = 1, y = 4,
при x = -1, y = -4.

Теперь нарисуем эти точки на графике. Чтобы это сделать, мы можем использовать систему координат, где ось x горизонтальная, а ось y вертикальная. Используем риску и линейку или компьютерную программу для построения точек.

Далее, проведем прямую линию через эти точки. Также можем выбрать больше значений x и найти соответствующие y, чтобы построить еще больше точек на графике, чтобы сделать его более точным.

Теперь построим график уравнения \( y = 1 \).
Для каждого значения x, значение y будет постоянным и равным 1. Нарисуем это на графике в виде горизонтальной линии, проходящей через значение y = 1.

Теперь визуально найдем точку пересечения графиков обоих уравнений. Эта точка будет решением системы уравнений. В данном случае, поскольку \( y = 4x \) и \( y = 1 \), оба уравнения равны друг другу в точке пересечения.

Графическое решение данной системы позволяет нам наглядно увидеть решение. В данном случае, оба уравнения пересекаются в точке (0.25, 1). То есть, значение x равно 0.25, а значение y равно 1.

Основание ответа: Мы строим графики обоих уравнений на одном графике и находим точку пересечения. Точка пересечения графиков представляет собой решение системы уравнений. Данный метод позволяет визуализировать решение и получить численное значение для x и y.

Пожалуйста, обратитесь, если у вас есть еще вопросы.