Как можно отметить множество точек на координатной плоскости, где выполняется неравенство 2x-y

Лунный_Свет

56

Чтобы отметить множество точек на координатной плоскости, где выполняется неравенство \(2x-y\), мы можем использовать несколько шагов.

Шаг 1: Построение осей
Сначала нарисуем две перпендикулярные оси - горизонтальную ось \(x\) и вертикальную ось \(y\). Эти оси будут использоваться для размещения точек на плоскости.

Шаг 2: Определение направления неравенства
Из условия неравенства \(2x-y\), мы видим, что коэффициент при \(x\) равен 2, а коэффициент при \(y\) равен -1. Знак минус означает, что неравенство выполняется ниже линии прямой.

Шаг 3: Нахождение точек
Чтобы найти точки на плоскости, которые удовлетворяют неравенству, нам нужно взять произвольные значения для переменных \(x\) и \(y\) и проверить, выполняется ли неравенство.

- Пусть \(x = 0\). Тогда неравенство принимает вид \(2 \cdot 0 - y\), то есть просто \(-y\). Таким образом, \(y\) может быть любым отрицательным числом.
- Пусть \(y = 0\). Тогда неравенство принимает вид \(2x - 0\), то есть просто \(2x\). Таким образом, \(x\) может быть любым положительным числом.

Таким образом, множество точек, где выполняется неравенство \(2x-y\), находится ниже прямой \(y=2x\) и включает все значения \(x\) больше или равные 0 и все значения \(y\) меньше или равные 0.