Как можно переформулировать следующий вопрос: Как найти решение уравнения x/6 + x/8 = -14/15 сегодня?

Вечный_Путь

41

Для того чтобы найти решение данного уравнения \(\frac{x}{6} + \frac{x}{8} = -\frac{14}{15}\), мы можем использовать метод приведения дробей к общему знаменателю и последующего их сложения.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
Общим знаменателем 6 и 8 является их наименьшее общее кратное (НОК), которым является число 24. Для этого умножим первую дробь на \(\frac{4}{4}\) и вторую дробь на \(\frac{3}{3}\), чтобы получить следующий вид уравнения:

\(\frac{4x}{24} + \frac{3x}{24} = -\frac{14}{15}\)

Стало быть, уравнение примет вид:

\(\frac{4x + 3x}{24} = -\frac{14}{15}\)

Шаг 2: Сложение приведенных дробей
Сложим числители дробей, при этом знаменатель оставим неизменным:

\(\frac{7x}{24} = -\frac{14}{15}\)

Шаг 3: Избавление от знаменателя
Для того чтобы избавиться от знаменителя, умножим обе части уравнения на 24:

\(24 \cdot \frac{7x}{24} = 24 \cdot -\frac{14}{15}\)

Упростим уравнение:

\(7x = -\frac{14 \cdot 24}{15}\)

Шаг 4: Решение уравнения
Решим данное уравнение для \(x\):

\(x = -\frac{14 \cdot 24}{15 \cdot 7}\)

Проведя необходимые вычисления, получим:

\[x = -\frac{336}{105}\]

Шаг 5: Упрощение ответа
Мы можем упростить полученное значение для \(x\), разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 7:

\[x = -\frac{48}{15}\]

Обратите внимание, что значение \(x\) можно еще больше упростить, поделив числитель и знаменатель на 3:

\[x = -\frac{16}{5}\]

Таким образом, решение данного уравнения равно \(x = -\frac{16}{5}\).

Надеюсь, данный ответ и пошаговое решение помогли вам разобраться в задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!