Как можно представить выражение z67 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями? Какие из приведенных

  • 52
Как можно представить выражение z67 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями? Какие из приведенных вариантов могут быть возможными: z67⋅z0 z62⋅z5 z⋅z66 z33,5⋅z2 z66⋅z0
Лунный_Хомяк_2139
24
Чтобы представить выражение z67 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, мы можем использовать свойство степени, которое гласит, что произведение степеней с одинаковыми основаниями равно степени с той же основой, а показатель этой степени равен сумме показателей исходных степеней.

Давайте применим это свойство к каждому из приведенных вариантов и рассмотрим, будет ли результат соответствовать z67.

1. z67z0 - здесь мы перемножаем z67 и z0. Второе число в этом произведении равно 1, так как любое число в степени 0 равно 1. Таким образом, произведение равно z671=z67. Этот вариант подходит.

2. z62z5 - у нас снова есть произведение двух степеней. Первое число здесь равно z62, а второе z5. Однако, когда мы перемножим эти два числа, получим z62z5=z67, что также является исходным выражением. Этот вариант также подходит.

3. zz66 - в данном случае мы перемножаем z и z66. Получаем zz66=z1+66=z67 - исходное выражение. Этот вариант также подходит.

4. z33,5z2 - здесь есть десятичная степень z, что делает неоднозначным определение этого выражения. Так как выражение z33,5 не соответствует z67, этот вариант не подходит.

5. z66z0 - снова мы перемножаем две степени. Второе число, z0, равно 1, но в данном случае, произведение z661=z66. Этот вариант не эквивалентен z67 и не подходит.

Таким образом, из предложенных вариантов возможными являются: z67z0, z62z5 и zz66.