Чему равно значение переменной x в данной арифметической прогрессии, где первый член -523, следующий член неизвестен

Лапка

47

Чтобы найти значение переменной "x" в данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет вид: а, а + d, а + 2d, а + 3d, ...

где "a" - первый член прогрессии, "d" - разность между последовательными членами прогрессии, и "n" - номер члена прогрессии.

В данной задаче у нас есть первый член прогрессии: -523, третий член: -465, и номер третьего члена: 3.

Используя формулу для n-го члена арифметической прогрессии, мы можем записать следующее:

\[a + (n-1)d = \text{член прогрессии}\]

Заметим, что в данной задаче у нас нумерация членов начинается с 1, поэтому для нашего третьего члена, значение n будет равно 3.

Подставим значения в формулу:

\[-523 + (3-1)d = -465\]

Упростим уравнение:

\[-523 + 2d = -465\]

Теперь решим это уравнение относительно переменной "d". Сначала добавим 523 к обеим сторонам уравнения:

\[2d = -465 + 523\]

\[2d = 58\]

Затем разделим обе стороны на 2:

\[d = \frac{58}{2}\]

\[d = 29\]

Теперь, когда у нас есть значение разности "d", мы можем найти значение переменной "x", используя значение первого члена арифметической прогрессии. Подставим значения в формулу:

\[x = -523 + (3-1) \times 29\]

Упростим выражение:

\[x = -523 + 2 \times 29\]

\[x = -523 + 58\]

\[x = -465\]

Таким образом, значение переменной "x" в данной арифметической прогрессии равно -465.