Как можно упростить выражение 48х6у2/40х3у4?

Баронесса

11

Чтобы упростить данное выражение, мы можем делить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Давайте разложим числитель и знаменатель на множители и найдём их НОД.

Числитель: \(48x^6y^2\)

Знаменатель: \(40x^3y^4\)

Давайте разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель: \(2^4 \cdot 3 \cdot x^6 \cdot y^2\)

Знаменатель: \(2^3 \cdot 5 \cdot x^3 \cdot y^4\)

Теперь мы можем найти НОД числителя и знаменателя:

\(НОД = 2^3 \cdot x^3 \cdot y^2 = 8x^3y^2\)

Теперь мы поделим числитель и знаменатель на НОД:

\(\frac{48x^6y^2}{40x^3y^4} = \frac{8x^3y^2}{5y^2} = \frac{8x^3}{5}\)

Таким образом, выражение \(\frac{48x^6y^2}{40x^3y^4}\) упрощается до \(\frac{8x^3}{5}\).