Какие изменения можно внести в выражение 9b-4a-18/9b-4ab+12a-27 - 9/9-4a, чтобы его упростить?

Игнат

3

Чтобы упростить данное выражение, нам необходимо выполнить ряд действий, таких как сложение и вычитание слагаемых, а также сокращение дробей. Давайте разберем это пошагово.

Выражение, которое нам дано:
\[9b-4a-\frac{18}{9b}-4ab+12a-27 - \frac{9}{9}-4a\]

Шаг 1: Выполним операции, связанные с дробями.

Сокращаем дроби:
\[-\frac{18}{9b} = -\frac{2}{b}\]
\[-\frac{9}{9} = -1\]

Обновленное выражение:
\[9b-4a-\frac{2}{b}-4ab+12a-27 - (-1)-4a\]

Шаг 2: Соберем все слагаемые, содержащие одинаковые переменные.

Видим, что слагаемые, содержащие переменную \(a\), это \(-4a\), \(12a\) и \(-4a\).

Складываем их вместе:
\[-4a+12a-4a = 4a\]

Аналогичным образом соберем слагаемые, содержащие переменную \(b\):
\(9b\) и \(-4ab\).
Складываем их вместе:
\(9b-4ab\)

Теперь обновленное выражение примет вид:
\[9b+4a-\frac{2}{b}-4ab-27-(-1)\]

Шаг 3: Выполним операции сложения и вычитания.

Теперь сложим и вычтем все числа:
\(9b-4ab+4a-\frac{2}{b}-27+ 1\)

Объединим подобные слагаемые:

\(9b-4ab+4a-\frac{2}{b}-26\)

И вот мы получили упрощенное выражение. Ответ:
\[9b-4ab+4a-\frac{2}{b}-26\]