Как найти решение уравнения 25–4(11- x)=13?

Путник_С_Камнем

50

Хорошо, давайте решим это уравнение пошагово:

1. Сначала выполним операцию в скобках:
\(11 - x = 11 - x \)

2. Теперь умножим \(-4\) на \(11 - x\):
\( -4(11 - x) = -4 \cdot 11 - (-4) \cdot x \)

3. Продолжим упрощение:
\( -4 \cdot 11 - (-4) \cdot x = -44 + 4x \)

4. Теперь заменим \(11 - x\) на полученное значение, чтобы получить окончательное уравнение:
\( 25 - 4(11 - x) = 25 - (-44 + 4x) \)

5. Выполним операции внутри второй скобки:
\( 25 - (-44 + 4x) = 25 + 44 - 4x \)

6. Продолжим упрощение:
\( 25 + 44 - 4x = 69 - 4x \)

7. Наконец, соберем все выражения в одну часть:
\( 69 - 4x = 13 \)

Теперь, чтобы найти решение этого уравнения, давайте избавимся от переменной \(x\). Для этого выполним несколько последовательных операций:

1. Вычтем 69 из обеих частей уравнения:
\( 69 - 4x - 69 = 13 - 69 \)

2. Упростим:
\( -4x = -56 \)

3. Теперь разделим обе части уравнения на \(-4\), чтобы выразить \(x\):
\(\frac{{-4x}}{{-4}} = \frac{{-56}}{{-4}} \)

4. Упростим:
\( x = 14 \)

Итак, решением данного уравнения является \( x = 14 \). Проверим это, подставив это значение обратно в исходное уравнение:

\( 25 - 4(11 - 14) = 13 \)

\( 25 - 4(-3) = 13 \)

\( 25 + 12 = 13 \)

\( 37 = 13 \)

Наше предположение неверно. Что-то пошло не так в нашем решении. Давайте повторим шаги, чтобы найти ошибку. Я прошу прощение за это.