Как найти значение b1 геометрической прогрессии (b,), если b- = 14 и q = -0,5? Какое будет значение b1? Пожалуйста

Аделина

12

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу для нахождения общего члена геометрической прогрессии:

\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]

где \(b_n\) - значение \(n\)-го члена прогрессии, \(b_1\) - значение первого члена прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии (\(q\) не равно 0), и \(n\) - номер члена прогрессии.

В данной задаче нам дано значение \(b_-\) и \(q\), и мы должны найти \(b_1\). Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу и подставить известные значения:

\[b_- = b_1 \cdot q^{(-1-1)}\]

Так как \(q = -0.5\) и значение \(b_-\) равно 14, мы можем записать это уравнение как:

\[14 = b_1 \cdot (-0.5)^{-1}\]

Теперь, чтобы найти \(b_1\), нам нужно вычислить \((-0.5)^{-1}\). Возведение в степень -1 означает, что мы получим обратное значение данного числа. В этом случае, \((-0.5)^{-1}\) равно \(-2\). Подставляя это значение обратно в уравнение, мы получаем:

\[14 = b_1 \cdot (-2)\]

Теперь, чтобы найти \(b_1\), мы делим обе стороны уравнения на -2:

\[b_1 = \frac{14}{-2}\]

Деление числа 14 на -2 дает -7. Таким образом, мы нашли, что \(b_1\) равно -7.

Итак, значение \(b_1\) геометрической прогрессии равно -7.