Как найти значение выражения 4b+c/c +b+6c/b?

Kosmicheskaya_Sledopytka

35

Хорошо, давайте решим эту математическую задачу по порядку. Мы должны найти значение выражения \(\frac{{4b+c}}{{c}} + \frac{{b+6c}}{{b}}\).

Шаг 1: У нас есть две дроби, поэтому вначале мы можем привести их к общему знаменателю, чтобы сложить их. Общим знаменателем для \(\frac{{4b+c}}{{c}}\) и \(\frac{{b+6c}}{{b}}\) является \(bc\).

\(\frac{{4b+c}}{{c}}\) можно привести к общему знаменателю \(bc\) умножением числителя и знаменателя на \(b\): \(\frac{{4b^2+bc}}{{bc}}\).

Аналогично, \(\frac{{b+6c}}{{b}}\) можно привести к общему знаменателю \(bc\) умножением числителя и знаменателя на \(c\): \(\frac{{cb+6c^2}}{{bc}}\).

Шаг 2: Теперь мы можем сложить полученные дроби с общим знаменателем \(\frac{{4b^2+bc}}{{bc}} + \frac{{cb+6c^2}}{{bc}}\).

Чтобы сложить эти дроби, мы складываем их числители и оставляем общий знаменатель:

\(\frac{{4b^2+bc+cb+6c^2}}{{bc}}\).

Шаг 3: Мы можем объединить подобные члены в числителе: \(4b^2 + 2bc + 6c^2\).

Таким образом, значение выражения \(\frac{{4b+c}}{{c}} + \frac{{b+6c}}{{b}}\) равно \(\frac{{4b^2+2bc+6c^2}}{{bc}}\).

Мы получили окончательный ответ:

\[
\frac{{4b^2+2bc+6c^2}}{{bc}}
\]