Как найти значение выражения ( a+2b/a2-2ab-1/a) : b/2b-a при а=1,6, b=2в корне?

Fontan

60

Для начала подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение и заменим корень значением \(\sqrt{2}\).

\[
\begin{align*}
\frac{(1+2 \cdot 2 \sqrt{2} / 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 2 \sqrt{2} - 1/ 2 \sqrt{2})}{2 \cdot 2 \sqrt{2} - 1}
\end{align*}
\]

Теперь выполним вычисления:

\[
\begin{align*}
\frac{(1+4 \sqrt{2} / 1 - 4 \sqrt{2} - 1/ 2 \sqrt{2})}{4 \sqrt{2} - 1}
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
\frac{(1+4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 1/ 2 \sqrt{2})}{4 \sqrt{2} - 1}
\end{align*}
\]

Сокращаем выражение:

\[
\begin{align*}
\frac{(0 + 0)}{4 \sqrt{2} - 1}
\end{align*}
\]

Остается:

\[
\begin{align*}
\frac{0}{4 \sqrt{2} - 1} = 0
\end{align*}
\]

Таким образом, значение данного выражения при \(a = 1.6\) и \(b = 2 \sqrt{2}\) равно 0.