Сколько человек, примерно, откажутся отвечать на вопросы, если будет выполнено 1600 звонков и случайным образом выбраны

Galina

15

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны использовать теорию вероятности. Давайте разберемся подробнее.

У нас есть 1600 звонков и случайным образом выбираются 50 абонентов. Мы хотим найти количество людей, примерно, которые откажутся отвечать на вопросы.

Допустим, вероятность того, что один абонент откажется отвечать, равна \(p\). Тогда вероятность того, что данный абонент согласится отвечать на вопросы, равна \(1-p\).

Если вероятность \(p\) одинакова для всех абонентов, то вероятность, что все 50 абонентов согласятся отвечать, равна \((1-p)^{50}\).

Следовательно, вероятность того, что хотя бы один абонент откажется отвечать, равна \(1 - (1-p)^{50}\).

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы рассчитать приблизительное количество абонентов, которые откажутся отвечать. Давайте найдем это значение.

Предположим, мы знаем, что вероятность \(p\) равна 0.1, то есть 10% абонентов откажутся отвечать на вопросы.

Тогда вероятность того, что один абонент откажется, будет равна \(0.1\), а ивероятность того, что он согласится, будет равна \(0.9\).

Вероятность того, что все 50 абонентов согласятся, будет равна \((0.9)^{50} \approx 0.005\).

И, наконец, вероятность того, что хотя бы один абонент откажется, будет равна \(1 - 0.005 \approx 0.995\).

Таким образом, примерно 99.5% абонентов откажутся отвечать на вопросы.