Как разложить на множители выражение 4x^4-5x^3y-8x+10y?

Евгений

38

Хорошо, для того чтобы разложить выражение \(4x^4-5x^3y-8x+10y\) на множители, мы должны применить метод группировки.

Шаг 1: Давайте сгруппируем члены выражения:

\((4x^4-5x^3y) + (-8x+10y)\)

Шаг 2: Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

\(x^3(4x-5y) + 2(-4x+5y)\)

Шаг 3: Давайте дальше упростим каждую группу:

\(x^3(4x-5y) - 2(4x-5y)\)

Шаг 4: Теперь у нас есть общий множитель \((4x-5y)\) в каждой группе. Мы можем вынести его за скобки:

\((4x-5y)(x^3-2)\)

Это и является итоговым разложением выражения \(4x^4-5x^3y-8x+10y\) на множители.

Мы использовали метод группировки, чтобы разбить исходное выражение на две группы и затем вынести общие множители из каждой группы. Таким образом, мы получили итоговое разложение.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс разложения на множители данного выражения.