Как упростить выражение корень четвертой степени из (a-b) в четвертой степени, плюс двойной корень шестой степени

Raduzhnyy_Uragan

12

Для начала, давайте разберемся с первой частью выражения - корень четвертой степени из (a-b) в четвертой степени.

Для упрощения этого выражения, мы можем воспользоваться свойством корня из корня. Корень четвертой степени из какого-либо выражения просто равен корню второй степени от этого выражения. Таким образом, корень четвертой степени из (a-b) в четвертой степени будет равен корню второй степени от (a-b).

Теперь перейдем ко второй части выражения - двойному корню шестой степени из (a+b) в шестой степени.

Аналогично, мы можем воспользоваться свойством корня из корня и упростить это выражение. Двойной корень шестой степени из какого-либо выражения равен корню третьей степени от этого выражения. Таким образом, двойной корень шестой степени из (a+b) в шестой степени будет равен корню третьей степени от (a+b).

Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом:

\(\sqrt[2]{a-b}^2 + \sqrt[3]{a+b}^3\)

Как видите, мы просто заменили корень четвертой степени из (a-b) в четвертой степени на корень второй степени от (a-b), а двойной корень шестой степени из (a+b) в шестой степени на корень третьей степени от (a+b).

Надеюсь, это помогло и вы поняли, как упростить данное выражение. Если у вас все еще остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!