Как выглядит график уравнения 3х-3у+6=0? Можно с указанием, можно

Святослав

18

Конечно, я могу помочь с этой задачей!

Для начала, нам нужно привести уравнение \(3x - 3y + 6 = 0\) к виду, удобному для построения графика. Для этого перенесем слагаемое 6 на другую сторону уравнения:

\[3x - 3y = -6\]

Теперь разделим каждый коэффициент на 3, чтобы упростить уравнение:

\[x - y = -2\]

Теперь у нас есть уравнение вида \(x - y = -2\), которое является уравнением прямой в декартовой системе координат.

Чтобы построить график этой прямой, для начала нарисуем оси координат. Горизонтальная ось будет обозначать значение \(x\), а вертикальная ось - значение \(y\).

Теперь найдем две точки, через которые проходит наша прямая. Для этого выберем произвольные значения \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\), используя уравнение. Для удобства возьмем значения \(x = 0\) и \(x = 2\). Подставим их в уравнение и найдем значения \(y\):

При \(x = 0\):
\[0 - y = -2 \Rightarrow y = 2\]

При \(x = 2\):
\[2 - y = -2 \Rightarrow y = 4\]

Таким образом, у нас есть две точки на прямой: \((0, 2)\) и \((2, 4)\).

Теперь, с помощью линейки и карандаша, проведем прямую, проходящую через эти две точки.

Вот и готов график уравнения \(3x - 3y + 6 = 0\) или \(x - y = -2\):

\[
\begin{{array}}{{c}}
\begin{{array}}{{ccc}}
y & & \\
\downarrow & & \\
4 & & \\
& & \\
2 & & \\
& \rightarrow & x \\
& & \\
& 0 & \\
\end{{array}}
\end{{array}}
\]

На этом графике заметно, что прямая проходит через точки \((0, 2)\) и \((2, 4)\). Все точки, лежащие на этой прямой, удовлетворяют уравнению \(3x - 3y + 6 = 0\) или \(x - y = -2\).

Надеюсь, что это помогло вам понять, как выглядит график данного уравнения. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!