Выпускник Саша стремиться получить диплом математика с отличием и нуждается в оценке Отлично на защите дипломной

Ледяной_Огонь

44

Для решения данной задачи, мы можем использовать геометрическое распределение. Геометрическое распределение моделирует количество попыток до первого успеха в испытании Бернулли (т.е. с фиксированной вероятностью успеха).

В данном случае, вероятность успешной защиты дипломной работы при каждой попытке составляет:
\[p = 0.6\] для первой попытки и
\[p = 0.5\] для каждой последующей попытки.

Минимальное количество попыток, необходимых для достижения вероятности получить диплом с отличием, можно рассчитать с помощью следующей формулы:

\[n = \lceil \frac{1}{p} \rceil\]

где \(\lceil x \rceil\) означает округление числа \(x\) вверх до ближайшего целого.

Давайте применим эту формулу для решения задачи:

Для первой попытки, где \(p = 0.6\), минимальное количество попыток будет:
\[n = \lceil \frac{1}{0.6} \rceil = \lceil 1.67 \rceil = 2\]

Таким образом, Саше потребуется как минимум 2 попытки, чтобы достичь вероятности получить диплом с отличием. Первая попытка и вторая попытка (или более) являются последующими попытками со значением \(p = 0.5\).

Обоснование: Мы округляем результат вверх, потому что минимальное количество попыток должно быть целым числом. Например, если получилось \(n = 1.67\), то мы не можем выполнить 0.67 попытки, поэтому мы округляем вверх до 2, что является наименьшим целым числом, удовлетворяющим условию задачи.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для Саши! Удачи ему в защите дипломной работы с отличием! Если у тебя возникли другие вопросы, не стесняйся задавать!