Какова высота цилиндра с радиусом 6 и объемом 115,2?

Dobraya_Vedma

47

Чтобы найти высоту цилиндра, нам понадобятся формулы для объема и радиуса цилиндра. Формула объема цилиндра определяется следующим образом:

\[ V = \pi r^2 h \]

где \( V \) - объем цилиндра, \( r \) - радиус цилиндра и \( h \) - высота цилиндра.

В данной задаче нам известны значение объема (\( V = 115.2 \)) и радиус цилиндра (\( r = 6 \)), и мы должны найти значение высоты цилиндра (\( h \)).

Чтобы найти высоту цилиндра, мы можем переписать формулу объема, изолируя высоту (\( h \)) на одной стороне уравнения:

\[ h = \frac{V}{\pi r^2} \]

Теперь мы можем подставить известные значения и вычислить высоту цилиндра:

\[ h = \frac{115.2}{\pi \cdot 6^2} \]

Подсчитав это выражение, мы получим значение высоты цилиндра.

\[ h \approx \frac{115.2}{3.14 \cdot 36} \approx \frac{115.2}{113.04} \approx 1.02 \]

Таким образом, высота цилиндра с радиусом 6 и объемом 115.2 равна около 1.02.

Это пошаговое решение позволяет нам найти точное значение высоты цилиндра при заданных значениях его радиуса и объема.