Какая будет максимальная скорость фотоэлектронов, выбитых из поверхности молибдена светом с частотой 3 • 1020 Гц, если
Какая будет максимальная скорость фотоэлектронов, выбитых из поверхности молибдена светом с частотой 3 • 1020 Гц, если работа выхода электрона для молибдена составляет 4,27 еВ?
Сумасшедший_Рейнджер 13
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу, связывающую энергию фотона света и работу выхода электрона:\[E = h \cdot f\]
где \(E\) - энергия фотона света, \(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(f\) - частота света.
Первым шагом найдем энергию фотона света, используя известную частоту:
\[E = 6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^{20} \, \text{Гц}\]
\[E \approx 1,99 \times 10^{-13} \, \text{Дж}\]
Далее, чтобы найти максимальную скорость фотоэлектрона, мы можем использовать формулу Эйнштейна:
\[E_{\text{кин}} = E - \phi\]
где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия фотоэлектрона, \(\phi\) - работа выхода электрона.
Чтобы найти \(E_{\text{кин}}\), мы вычитаем работу выхода из энергии фотона. В этом случае:
\[E_{\text{кин}} = 1,99 \times 10^{-13} \, \text{Дж} - 4,27 \, \text{эВ} \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}\]
\[E_{\text{кин}} \approx 1,99 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]
В конечном итоге, чтобы найти максимальную скорость фотоэлектрона, мы можем использовать формулу, связывающую кинетическую энергию электрона с его скоростью:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\]
где \(m\) - масса электрона (\(9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)), \(v\) - скорость электрона.
Выражая \(v\) из этой формулы:
\[v = \sqrt{\frac{2 E_{\text{кин}}}{m}}\]
\[v = \sqrt{\frac{2 \times 1,99 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}}\]
Вычислив эту формулу, получаем:
\[v \approx 6,57 \times 10^5 \, \text{м/с}\]
Таким образом, максимальная скорость фотоэлектрона, выбитого из поверхности молибдена светом с частотой \(3 \times 10^{20}\) Гц, составляет около \(6,57 \times 10^5\) м/с.