Какая будет размерность бумаги, если ее вырезать из листа формата A4, сохраняя пропорции и используя линейку?

Yahont

6

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать размеры формата A4 и принципы пропорциональности. Размер формата A4 составляет 210 мм на 297 мм.

Давайте предположим, что хотим вырезать бумагу из листа формата A4 таким образом, чтобы сохранились пропорции между сторонами листа. Назовем размеры бумаги, которую мы хотим вырезать, x мм и y мм, где x - это длина, а y - это ширина.

По определению формата A4, его стороны имеют пропорцию 1:√2. Это значит, что отношение длины к ширине листа A4 равно \(\frac{1}{\sqrt{2}}\).

Используя эти знания, мы можем записать следующее уравнение пропорции:

\(\frac{x}{y} = \frac{1}{\sqrt{2}}\)

Чтобы получить значение x, мы можем перемножить обе стороны уравнения на y:

\(x = \frac{y}{\sqrt{2}}\)

Таким образом, мы получили выражение для длины x в терминах ширины y.

Чтобы ответить на вопрос о размерности бумаги, нужно знать конкретное значение одной из сторон. Предположим, что ширина будущей бумаги составляет 10 см (100 мм). Подставим это значение в выражение для x:

\(x = \frac{10}{\sqrt{2}} \approx 7.07\) мм

Таким образом, размерность бумаги будет примерно 7,07 мм на 10 см (или 7,07 мм на 100 мм), сохраняя пропорции формата A4.