Какая будет скорость судна, если из орудия произойдет выстрел, учитывая следующую информацию: - Масса орудия: 1000

Котэ_851

19

Чтобы найти скорость судна после выстрела, мы можем использовать закон сохранения импульса. Сумма импульсов до выстрела должна быть равна сумме импульсов после выстрела.

Первым шагом нам нужно найти импульс, который имеет орудие перед выстрелом. Импульс можно рассчитать как произведение массы на скорость. В данном случае, импульс орудия до выстрела равен:

\[I_{орудия} = m_{орудия} \cdot v_{судна}\]

где \(m_{орудия}\) - масса орудия, \(v_{судна}\) - скорость судна до выстрела.

Подставляя значения, получаем:

\[I_{орудия} = 1000~\text{кг} \cdot 10~\text{км/ч}\]

Далее, импульс судна до выстрела можно рассчитать таким же образом:

\[I_{судна} = m_{судна} \cdot v_{судна}\]

где \(m_{судна}\) - масса судна, \(v_{судна}\) - скорость судна до выстрела.

Подставляя значения:

\[I_{судна} = (2 \cdot 10^6~\text{кг}) \cdot 10~\text{км/ч}\]

Также, нам нужно найти импульс снаряда в момент выстрела. Он также может быть найден по формуле:

\[I_{снаряда} = m_{снаряда} \cdot v_{снаряда}\]

где \(m_{снаряда}\) - масса снаряда, \(v_{снаряда}\) - скорость снаряда в момент выстрела.

Подставляя значения:

\[I_{снаряда} = 70~\text{кг} \cdot v_{снаряда}\]

Теперь, учитывая закон сохранения импульса, импульс после выстрела должен быть равен сумме импульсов орудия, судна и снаряда. То есть:

\[I_{орудия} + I_{судна} = I_{судна+снаряд}\]

\[1000~\text{кг} \cdot 10~\text{км/ч} + (2 \cdot 10^6~\text{кг}) \cdot 10~\text{км/ч} = (2 \cdot 10^6~\text{кг} + 70~\text{кг}) \cdot v_{снаряда}\]

\[10000~\text{кг} \cdot \text{км/ч} + 20000000~\text{кг} \cdot \text{км/ч} = 2000070~\text{кг} \cdot v_{снаряда}\]

\[30000000~\text{кг} \cdot \text{км/ч} = 2000070~\text{кг} \cdot v_{снаряда}\]

Чтобы найти скорость снаряда, допустим, что скорость снаряда в момент выстрела равна \(v_{снаряда}\) км/ч. Тогда получаем:

\[v_{снаряда} = \frac{30000000~\text{кг} \cdot \text{км/ч}}{2000070~\text{кг}}\]

\[v_{снаряда} = 14,9975~\text{км/ч}\]

Таким образом, скорость снаряда в момент выстрела составляет приблизительно 14,9975 км/ч.