Какая будет скорость тела через 15 с после начала движения, если оно движется с ускорением 20 м/с²? Какой путь

Черная_Медуза

56

Для решения этой задачи нам потребуется применить формулу для расчета скорости тела при постоянном ускорении. Эта формула включает в себя начальную скорость, ускорение и время.

Для начала найдем скорость тела через 15 секунд после начала движения. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[v = v_0 + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данной задаче известно, что начальная скорость равна нулю, ускорение составляет 20 м/с², а время равно 15 секундам. Подставим значения в формулу и выполним вычисления:

\[v = 0 + 20 \cdot 15 = 300\ м/с\]

Таким образом, скорость тела через 15 секунд после начала движения составит 300 м/с.

Теперь рассмотрим путь, который тело пройдет за весь период движения. Для этого воспользуемся формулой для расчета пути при постоянном ускорении:

\[s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - пройденный путь.

Известно, что начальная скорость равна нулю, ускорение составляет 20 м/с², а время равно 15 секундам. Подставим значения в формулу и произведем вычисления:

\[s = 0 \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 15^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 225 = 0 + 10 \cdot 225 = 2250\ м\]

Таким образом, тело пройдет путь равный 2250 м за весь период движения.

Вот пошаговое решение задачи.