Какая из точек - С (256, 14) или Д (121, 11) - лежит на графике функции y = √x? Используйте график для определения

Зайка

33

Для решения этой задачи нам нужно определить, лежит ли точка C (256, 14) или точка Д (121, 11) на графике функции \(y = \sqrt{x}\).

Для начала, давайте рассмотрим определение функции \(y = \sqrt{x}\). Эта функция представляет собой квадратный корень из переменной x. Ее график представляет собой положительную ветвь параболы, которая проходит через точку (0, 0) и ветвится вверх по мере возрастания значения x.

Теперь, чтобы определить, лежит ли точка C (256, 14) на графике функции \(y = \sqrt{x}\), мы должны проверить, выполняется ли уравнение \(y = \sqrt{x}\) для данной точки. Подставим координаты точки C в уравнение:

\(y = \sqrt{256}\)

Вычислим эту формулу:

\(y = 16\)

Таким образом, для точки C (256, 14), значение y равно 16. Отметим, что y-координата точки C не равна и не меньше 14, соответственно точка C не лежит на графике функции \(y = \sqrt{x}\).

Теперь давайте проверим точку Д (121, 11). Подставим координаты точки Д в уравнение:

\(y = \sqrt{121}\)

Вычислим эту формулу:

\(y = 11\)

Таким образом, для точки Д (121, 11), значение y равно 11. Заметим, что y-координата точки Д равна 11, что соответствует уравнению графика функции \(y = \sqrt{x}\). Следовательно, точка Д лежит на графике функции \(y = \sqrt{x}\).

Теперь давайте вычислим значение функции \(y = \sqrt{x}\) при x = 4,1 и x = 9,6.

Для x = 4,1:

\(y = \sqrt{4,1} \approx 2,02\)

Для x = 9,6:

\(y = \sqrt{9,6} \approx 3,1\)

Таким образом, при x = 4,1 значение функции \(y = \sqrt{x}\) приближенно равно 2,02, а при x = 9,6 значение функции приближенно равно 3,1.

Вот и все! Мы определили, лежат ли точки С (256, 14) и Д (121, 11) на графике функции \(y = \sqrt{x}\), и также вычислили значения функции при x = 4,1 и x = 9,6. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.