Какая площадь каждого участка, если общая площадь равна 140 га, урожайность пшеницы на первом участке составляет

Денис

46

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод перебора. Давайте предположим, что площадь первого участка составляет \(x\) га, а площадь второго участка - \(y\) га.

Урожайность пшеницы на первом участке составляет 35 ц/га, следовательно, общий урожай пшеницы на первом участке будет равен \(35x\) ц.

Урожайность пшеницы на втором участке на 30 ц больше, чем на первом участке, то есть равна \(35x + 30\) ц/га. А общий урожай пшеницы на втором участке составляет \(30y\) ц.

Мы знаем, что общая площадь равна 140 га. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[
x + y = 140
\]

Теперь, используя уравнение на урожайность пшеницы на каждом участке, мы можем записать второе уравнение:

\[
35x + 30 = 30y
\]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений для нахождения значений \(x\) и \(y\).

Возьмем первое уравнение и выразим \(x\) через \(y\):

\[
x = 140 - y
\]

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[
35(140 - y) + 30 = 30y
\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[
4900 - 35y + 30 = 30y
\]

\[
4930 = 65y
\]

\[
y = \frac{4930}{65} = 76
\]

Теперь мы можем вычислить значение \(x\), подставив \(y = 76\) в первое уравнение:

\[
x = 140 - 76 = 64
\]

Итак, площадь первого участка составляет 64 га, а площадь второго участка - 76 га.