Какая сила давления существует на деревянный плот, имеющий объем 20 м² и погруженный в воду на 50% своего объема?

Николаевич

13

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно.

Первым шагом нужно определить величину плавучести плота, то есть определить плотность плота. В данной задаче известны объем плота и процент его погружения. Для начала, определим объем погруженной части плота.

Формула для нахождения объема погруженной части плота:
\[
V_{\text{погр}} = V_{\text{плот}} \times \frac{h}{100}
\]
где \(V_{\text{погр}}\) - объем погруженной части плота, \(V_{\text{плот}}\) - общий объем плота, \(h\) - процент погружения.

В нашем случае, \(V_{\text{плот}} = 20 \, \text{м}^3\) и \(h = 50\% = 0.5\).
\[
V_{\text{погр}} = 20 \, \text{м}^3 \times 0.5 = 10 \, \text{м}^3
\]

Теперь определим массу воды, которую вытеснил плот. Масса равна произведению плотности воды на объем погруженной части плота.

Формула для нахождения массы:
\[
m = \rho \times V_{\text{погр}}
\]
где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность, \(V_{\text{погр}}\) - объем погруженной части плота.

В нашем случае, \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\) и \(V_{\text{погр}} = 10 \, \text{м}^3\).
\[
m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 10 \, \text{м}^3 = 10000 \, \text{кг}
\]

Наконец, определим силу давления на плот.
Сила давления равна отношению массы погруженной воды к площади площади основания плота.

Формула для нахождения силы давления:
\[
F = \frac{m \cdot g}{S}
\]
где \(F\) - сила давления, \(m\) - масса, \(g\) - ускорение свободного падения, \(S\) - площадь площади основания плота.

В данной задаче не указано ускорение свободного падения, поэтому будем считать, что \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\). Площадь площади основания плота равна его объему.

В нашем случае, \(m = 10000 \, \text{кг}\), \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) и \(S = 10 \, \text{м}^2\).
\[
F = \frac{10000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2}{10 \, \text{м}^2} = 9800 \, \text{Н}
\]

Таким образом, сила давления на деревянный плот составляет 9800 Ньютон.