Какая система уравнений изображена на данном рисунке?

Yastreb

40

На основании данного рисунка можно установить, что система уравнений изображена в виде двух уравнений, определенных на одной координатной плоскости. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Первое уравнение: Это прямая линия, проходящая через точки (2, 0) и (0, 3).

Чтобы определить уравнение этой прямой линии, мы можем использовать формулу наклона прямой \(m\) и точку, через которую она проходит \((x_1, y_1)\). Формула уравнения имеет вид:

\[y - y_1 = m(x - x_1)\]

Где \(m\) - это наклон прямой, \(x_1\) и \(y_1\) - координаты точки, через которую она проходит.

В данном случае, \(x_1 = 2\), \(y_1 = 0\) и наклон прямой \(m = \frac{(0-3)}{(2-0)}\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[y - 0 = \frac{-3}{2}(x - 2)\]

Упрощая уравнение, получаем:

\[y = -\frac{3}{2}x + 3\]

2. Второе уравнение: Это прямая линия, параллельная оси ординат и проходящая через точку (4, 0). Чтобы определить уравнение этой прямой линии, мы знаем, что она параллельна оси ординат, поэтому формула уравнения будет иметь вид \(x = c\), где \(c\) - это координата точки, через которую прямая проходит.

В данном случае, \(c = 4\), поэтому уравнение имеет вид:

\[x = 4\]

Таким образом, данная система уравнений может быть записана следующим образом:

\[
\begin{align*}
y &= -\frac{3}{2}x + 3 \\
x &= 4
\end{align*}
\]

Надеюсь, данное объяснение будет полезным и понятным для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!