Какая скорость у автобуса была в течение четвертого часа, если на графике показана зависимость пути от времени

Smeshannaya_Salat

63

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой для вычисления средней скорости:

\[\text{Средняя скорость} = \frac{\text{путь}}{\text{время}}\]

Из условия задачи известно, что за первые три часа автобус прошел определенное расстояние (путь, обозначим его как \(S\)), а средняя скорость за 4 часа равна 25 км/ч.

Теперь найдем путь, который проехал автобус за первые три часа. Для этого умножим среднюю скорость на время:

\[S = \text{средняя скорость} \times \text{время} = 25 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 75 \, \text{км}\]

Известно также, что весь путь автобус проехал за 4 часа. Обозначим скорость автобуса в течение четвертого часа как \(v\), а время движения в четвертом часу как 1 час.

Теперь, зная общий путь и время, можем найти скорость автобуса за четвертый час:

\[\text{Средняя скорость} = \frac{S_{\text{общий}}}{\text{общее время}}\]

\[\text{Средняя скорость} = \frac{(S_{\text{первые 3 часа}} + S_{\text{четвертый час}})}{\text{время за которое прошел автобус}}\]

\[25 \, \text{км/ч} = \frac{(75 \, \text{км} + v \cdot 1 \, \text{ч})}{4 \, \text{ч}}\]

\[25 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 75 \, \text{км} + v \cdot 1 \, \text{ч}\]

\[100 \, \text{км} = 75 \, \text{км} + v \, \text{км/ч}\]

\[v = 100 \, \text{км} - 75 \, \text{км} = 25 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость автобуса в течение четвертого часа составляла 25 км/ч.