Какая скорость у автобуса была в течение четвертого часа, если на графике показана зависимость пути от времени

Smeshannaya_Salat

63

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой для вычисления средней скорости:

$$\text{Средняя скорость}=\frac{\text{путь}}{\text{время}}$$

Из условия задачи известно, что за первые три часа автобус прошел определенное расстояние (путь, обозначим его как $S$), а средняя скорость за 4 часа равна 25 км/ч.

Теперь найдем путь, который проехал автобус за первые три часа. Для этого умножим среднюю скорость на время:

$$S=\text{средняя скорость}\times \text{время}=25\text{км/ч}\times 3\text{ч}=75\text{км}$$

Известно также, что весь путь автобус проехал за 4 часа. Обозначим скорость автобуса в течение четвертого часа как $v$, а время движения в четвертом часу как 1 час.

Теперь, зная общий путь и время, можем найти скорость автобуса за четвертый час:

$$\text{Средняя скорость}=\frac{S_{\text{общий}}}{\text{общее время}}$$

$$\text{Средняя скорость}=\frac{(S_{\text{первые 3 часа}}+S_{\text{четвертый час}})}{\text{время за которое прошел автобус}}$$

$$25\text{км/ч}=\frac{(75\text{км}+v\cdot 1\text{ч})}{4\text{ч}}$$

$$25\text{км/ч}\cdot 4\text{ч}=75\text{км}+v\cdot 1\text{ч}$$

$$100\text{км}=75\text{км}+v\text{км/ч}$$

$$v=100\text{км}-75\text{км}=25\text{км/ч}$$

Таким образом, скорость автобуса в течение четвертого часа составляла 25 км/ч.