Какая сумма будет нарастать через 2 года при использовании сложного процента в размере 10% годовых, если проценты

Сквозь_Лес

67

Для решения данной задачи, мы должны использовать формулу для нахождения суммы через заданное время при использовании сложного процента. Формула выглядит следующим образом:

\[S = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]

где:
S - сумма нарастающего процента через время t
P - первоначально вложенная сумма
r - годовой процент, выраженный в десятичной дроби
n - количество периодов начисления процентов в году
t - количество лет, на которое происходит накопление процентов

В нашей задаче, первоначально вложенная сумма P равна 10 000 рублей, годовой процент r равен 0.10 (10% в десятичной дроби), количество периодов начисления процентов n равно 4 (кварталы в году), а количество лет t равно 2. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S = 10000 \times \left(1 + \frac{0.10}{4}\right)^{(4 \times 2)}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[S = 10000 \times \left(1 + 0.025\right)^8\]

\[S = 10000 \times 1.025^8\]

Далее, рассчитаем значение выражения \(1.025^8\):

\[1.025^8 \approx 1.0216\]

Подставляя это значение обратно в формулу, получаем:

\[S \approx 10000 \times 1.0216\]

\[S \approx 10216\]

Таким образом, сумма нарастает до примерно 10 216 рублей через 2 года при использовании сложного процента в размере 10% годовых, при условии, что проценты начисляются каждый квартал. Ответ округляем до двух знаков после запятой, поэтому окончательный ответ составляет 10 216 рублей.