Какие будут координаты вектора с=1/3а-2b, если векторы а={6;-9} и b {1,-3}?

Морж

3

Для решения данной задачи, нам нужно выполнить операции с векторами а и b, и затем полученный результат подставить в выражение для вектора с.

По условию дано, что вектор а = {6;-9} и вектор b = {1;-3}.

Для начала, выполним операцию умножения вектора а на число 1/3:

\(1/3 * a = 1/3 * {6;-9} = {2;-3}\)

Затем выполним операцию умножения вектора b на число -2:

\(-2 * b = -2 * {1;-3} = {-2;-6}\)

Теперь заменим в выражении для вектора с значения полученных векторов:

\(c = 1/3 * a - 2 * b = {2;-3} - {-2;-6}\)

Чтобы вычесть вектор, нужно сменить его знак и сложить соответствующие компоненты:

\(c = {2;-3} + {2;6} = {(2+2);(-3+6)} = {4;3}\)

Таким образом, координаты вектора c будут {4;3}.