Какие будут различия между парами, которые будет выбирать учитель из группы учеников, включающей А, В, С и

Букашка

66

Для начала давайте рассмотрим, сколько всего пар можно составить из группы учеников, включающей А, В, С и К. Для этого мы можем использовать комбинаторику и формулу для количества сочетаний без повторений. Формула выглядит следующим образом:

\[C_n^k = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\]

Где \(C_n^k\) - это количество сочетаний из \(n\) элементов, выбранных \(k\) элементами. В нашем случае \(n = 4\) (количество учеников) и \(k = 2\) (количество выбираемых учеников для каждой пары).

Теперь, подставляя значения в формулу, мы можем найти общее количество пар:

\[C_4^2 = \frac{{4!}}{{2! \cdot (4-2)!}} = \frac{{4!}}{{2! \cdot 2!}} = \frac{{24}}{{2 \cdot 2}} = 6\]

Итак, у нас получается, что всего можно составить 6 различных пар из группы учеников А, В, С и К.

Теперь давайте рассмотрим, какие конкретно пары будут выбирать учителя для участия в конкурсе. По условию задачи не указаны какие-либо особые требования к выбору пар, поэтому выбор пар будет зависеть от предпочтений учителя или могут быть выбраны случайные пары.

Например, учитель может выбрать следующие пары:

1. A и B
2. A и C
3. A и K
4. B и C
5. B и K
6. C и K

Таким образом, различия между парами будут состоять в разных комбинациях учеников, которых учитель будет выбирать для участия в конкурсе. Кроме того, ответ может варьироваться, если у нас есть дополнительные условия или требования для выбора пар.