Какие буквы могли изначально представлять цифры вместо слова БРА в этом примере сложения?

Magicheskiy_Zamok

18

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим данное сложение и определим, какие буквы могли изначально представлять цифры вместо слова "БРА".

Предоставлено уравнение сложения:

\[
\begin{array}{c@{}c}
& \\
& \text{Б} \\
+ & \text{Р} \\
+ & \text{А} \\
\hline
= & \text{ТО} \\
\end{array}
\]

Для начала посмотрим на перенос разряда. Легко заметить, что сумма трех однозначных чисел не может дать двузначное число. Значит, в данной задаче у нас имеет место быть один или более переносов разряда.

Посмотрим на последний столбец, где сумма трех чисел равна последней букве "О". Очевидно, что это число оканчивается на цифру 0. Следовательно, в столбце суммы стояло слагаемое, оканчивающееся на 0.

Рассмотрим теперь столбец средний. Так как сумма трех чисел должна дать резльтат равный букве "А", а предпоследнее число двузначное (при переносе), то во втором столбце стояло число с 1 в единицах.

Теперь обратимся к первому столбцу. Так как третье слагаемое имеет вид "ТО", где результат начинается с Т, то нашу гипотетическую 0, в результате по столбцам очевидно, что в первом слагаемом должна была быть 1.

Итак, мы вывели, что 1 \text{Б}+1 \text{Р}+1 \text{А} = \text{ТО}. Расшифруем это в числа: 1 + 10 + 100 = 110.

Таким образом, исходные буквы, представляющие цифры вместо слова "БРА" в данном примере сложения, были 1, 10 и 100 (То есть Т, О и ноль).