Какие другие выражения эквивалентны дроби a-7/4-b?

Alekseevich

54

Для решения этой задачи нам нужно найти другие выражения, эквивалентные данной дроби \(a - \frac{7}{4} - b\).

Давайте рассмотрим несколько возможных вариантов:

1. Сначала посмотрим, как можно переписать данное выражение, чтобы сбросить общий знаменатель. Мы можем представить \(\frac{7}{4}\) в виде умножения с общим знаменателем 4:

\(a - \frac{7}{4} - b = a - \frac{7}{4} - b \cdot \frac{4}{4}\)

Приведя общий знаменатель, получим:

\(a - \frac{7}{4} - b \cdot \frac{4}{4} = a - \frac{7}{4} - \frac{4b}{4}\)

Это эквивалентное выражение равно:

\(a - \frac{7}{4} - \frac{4b}{4}\)

2. Мы также можем переставить порядок слагаемых, чтобы получить другую форму записи:

\(a - \frac{7}{4} - b = a - b - \frac{7}{4}\)

Обратите внимание, что это выражение дает ту же самую разность \(a - b\), просто со знаком "минус", а затем добавляется дробь \(\frac{7}{4}\).

3. Если мы хотим избавиться от дроби, мы можем выразить \(\frac{7}{4}\) в виде десятичной дроби. Просто разделим числитель на знаменатель:

\(\frac{7}{4} = 1.75\)

Теперь можно переписать исходное выражение следующим образом:

\(a - \frac{7}{4} - b = a - 1.75 - b\)

Этот вариант записи полезен, если мы хотим произвести какие-либо числовые вычисления.

4. Как альтернативу, если хотим представить дробь одним числом, мы можем выразить ее с общим знаменателем:

\(a - \frac{7}{4} - b = \frac{4a}{4} - \frac{7}{4} - \frac{4b}{4}\)

Приводя выражение к общему знаменателю, получаем:

\(\frac{4a}{4} - \frac{7}{4} - \frac{4b}{4} = \frac{4a - 7 - 4b}{4}\)

Это дает нам эквивалентное выражение в виде одной дроби.

В заключении, мы рассмотрели несколько возможных способов записи выражения \(a - \frac{7}{4} - b\) с помощью переписывания выражения, изменения порядка слагаемых, представления дроби в виде десятичной или одного числа. Все эти выражения эквивалентны и дают один и тот же результат.