Какие формулы можно использовать, чтобы найти все пары целых чисел, удовлетворяющих уравнению 6=5x+7y?

Печка

63

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод подбора целочисленных значений для переменных x и y.

Шаг 1: Подбор целочисленного значения для x.
Заметим, что поскольку 6 = 5x + 7y, то значение x должно быть меньше или равно 1, поскольку при больших значениях x выражение 5x будет превышать 6. Отметим также, что x может быть положительным или отрицательным целым числом.

Шаг 2: Подбор целочисленного значения для y.
Аналогично, значение y также должно быть меньше или равно 1, поскольку при больших значениях y выражение 7y будет превышать 6. И y также может быть положительным или отрицательным целым числом.

Итак, давайте переберем все возможные значения для x и y и найдем все целочисленные пары, которые удовлетворяют уравнению.

Пара 1: x = 1, y = 1
Подставляя значения в уравнение, получаем:
6 = 5(1) + 7(1)
6 = 5 + 7
6 = 6

Пара 2: x = 0, y = 1
Подставляя значения в уравнение, получаем:
6 = 5(0) + 7(1)
6 = 0 + 7
6 = 6

Пара 3: x = -1, y = 1
Подставляя значения в уравнение, получаем:
6 = 5(-1) + 7(1)
6 = -5 + 7
6 = 6

Пара 4: x = 1, y = 0
Подставляя значения в уравнение, получаем:
6 = 5(1) + 7(0)
6 = 5 + 0
6 = 6

Пара 5: x = 0, y = 0
Подставляя значения в уравнение, получаем:
6 = 5(0) + 7(0)
6 = 0 + 0
6 = 6

Пары (1, 1), (0, 1), (-1, 1), (1, 0) и (0, 0) являются всеми целочисленными парами, удовлетворяющие данному уравнению 6 = 5x + 7y.