Можно ли поделить одночлен 18x7y на одночлен 0,9xy так, чтобы в результате получился одночлен? Нет, нельзя

Artemovna

36

Давайте разберем задачу подробнее. У нас есть одночлен \(18x^7y\) и одночлен \(0,9xy\). Мы хотим узнать, возможно ли поделить первый одночлен на второй так, чтобы получился одночлен.

Для того чтобы разделить одночлены, нужно поделить их коэффициенты и вычесть показатели степеней переменных.

Первый одночлен имеет коэффициент \(18\) и показатели степеней переменных \(7\) и \(1\). Второй одночлен имеет коэффициент \(0,9\) и показатели степеней переменных \(1\) и \(1\).

Давайте посмотрим, что получится при делении:

\[
\frac{{18x^7y}}{{0,9xy}} = \frac{{18}}{{0,9}} \cdot \frac{{x^7}}{{x}} \cdot \frac{{y}}{{y}}
\]

Мы делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней переменных:

\[
\frac{{18}}{{0,9}} = 20
\]

\[
\frac{{x^7}}{{x}} = x^{7-1} = x^6
\]

\[
\frac{{y}}{{y}} = 1
\]

Таким образом, результат деления будет следующим:

\[
\frac{{18x^7y}}{{0,9xy}} = 20x^6
\]

Как можно видеть, в результате деления мы получаем одночлен \(20x^6\), что означает, что задачу можно решить, и ответ - "Да, можно поделить одночлен \(18x^7y\) на одночлен \(0,9xy\), чтобы в результате получился одночлен \(20x^6\)".