Какие из нижеприведенных утверждений неверны? 1) Если самый маленький угол в треугольнике равен 61 ̊, то треугольник

  • 34
Какие из нижеприведенных утверждений неверны?

1) Если самый маленький угол в треугольнике равен 61 ̊, то треугольник является остроугольным.

2) Если хотя бы один угол в параллелограмме является прямым, то параллелограмм является прямоугольником.

3) Если две стороны и один угол в треугольнике равны соответственно двум сторонам и одному углу в другом треугольнике, то эти треугольники равны.

4) Не все равнобедренные треугольники являются остроугольными.
Пушистый_Дракончик
1
Давайте теперь по очереди рассмотрим каждое утверждение и определим его верность.

1) Утверждение: Если самый маленький угол в треугольнике равен 61°, то треугольник является остроугольным.

Остроугольный треугольник - это треугольник, все углы которого меньше 90°. То есть, если самый маленький угол в треугольнике равен 61°, это означает, что все остальные углы также будут меньше 90°, так как этот угол является самым маленьким. Следовательно, это утверждение верно.

2) Утверждение: Если хотя бы один угол в параллелограмме является прямым, то параллелограмм является прямоугольником.

Прямоугольник - это частный случай параллелограмма. В прямоугольнике все углы равны 90°. Если в параллелограмме есть хотя бы один прямой угол, это означает, что все углы параллелограмма также будут равны 90°, и он станет прямоугольником. Таким образом, данное утверждение также верно.

3) Утверждение: Если две стороны и один угол в треугольнике равны соответственно двум сторонам и одному углу в другом треугольнике, то эти треугольники равны.

Данное утверждение является неверным. Для того чтобы два треугольника были равными, они должны иметь равные все три стороны и все три угла или две стороны и включенный между ними угол. Условие, когда две стороны и один угол равны, недостаточно для полной равности треугольников. Таким образом, это утверждение неверно.

4) Утверждение: Не все равнобедренные треугольники являются остроугольными.

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны между собой. Утверждение говорит, что не все равнобедренные треугольники являются остроугольными. Это верно, так как равнобедренный треугольник может быть также прямоугольным или тупоугольным. Например, равнобедренный прямоугольный треугольник имеет две равные стороны (катеты) и прямой угол. Таким образом, данное утверждение является верным.

В итоге, утверждения 1, 2 и 4 являются верными, а утверждение 3 - неверным.