Найдите длину, ширину и высоту картонной коробки, объем которой составляет 216 дм3, при условии, что длина вдвое

Морозный_Полет

25

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть ширина коробки равна \( x \) декаметров. Тогда длина коробки будет \( 2x \), а высота - \( 4x \) декаметров.

Объем картонной коробки можно вычислить, умножив длину, ширину и высоту:

\[ V = l \cdot w \cdot h \]

Подставим значения длины, ширины и высоты в формулу объема:

\[ 216 = (2x) \cdot x \cdot (4x) \]

Упростим это уравнение:

\[ 216 = 8x^3 \]

Теперь, чтобы найти значение \( x \), возьмем кубический корень от обеих частей уравнения:

\[ \sqrt[3]{216} = \sqrt[3]{8x^3} \]

\[ 6 = 2x \]

Делим обе части уравнения на 2:

\[ x = 3 \]

Итак, ширина коробки равна 3 декаметрам. Подставим это значение в формулу для длины и высоты:

Длина коробки: \( 2x = 2 \cdot 3 = 6 \) декаметров.

Высота коробки: \( 4x = 4 \cdot 3 = 12 \) декаметров.

Таким образом, длина картонной коробки равна 6 декаметрам, ширина - 3 декаметрам, а высота - 12 декаметрам.