Какие массы олова и свинца используются для приготовления припоя, который использовать для пайки металлических изделий?

Сквозь_Лес

33

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать известные значения массы олова и свинца, а также знания о связи между плотностью, массой и объемом материала.

Дано:
Масса олова (m_ол) = 420 г
Масса свинца (m_св) = 320 г
Разность плотностей (Δρ) = 0,8 г/см^3

Мы можем использовать следующую формулу для связи плотности, массы и объема:
Плотность = Масса / Объем
Поэтому, плотность олова (ρ_ол) = m_ол / V_ол
и плотность свинца (ρ_св) = m_св / V_св

Также, в условии задачи указано, что объем свинца на 10 см^3 меньше объема олова. Можно записать это как: V_св = V_ол - 10 см^3

Для начала, найдем объем олова:

Плотность олова (ρ_ол) = m_ол / V_ол
Решаем относительно V_ол:
V_ол = m_ол / ρ_ол

Массу олова (m_ол) у нас уже есть - 420 г. Но нам нужно найти плотность олова.

Разность плотностей (Δρ) = ρ_св - ρ_ол
m_св / V_св - m_ол / V_ол = Δρ
В данном случае, Δρ = 0,8 г/см^3

Выразим V_св через V_ол:
V_ол - 10 см^3 = m_ол / ρ_ол
V_св = V_ол - 10 см^3

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V_ол и ρ_ол). Мы можем их решить методом подстановки.

Первое уравнение:
V_ол = m_ол / ρ_ол

Подставляем второе уравнение в первое:
V_св = (m_ол / ρ_ол) - 10 см^3

Теперь подставляем значения массы олова и свинца:
320 г = (420 г / ρ_ол) - 10 см^3

Решаем это уравнение относительно плотности олова ρ_ол:
ρ_ол = 420 г / (320 г + 10 см^3)

Рассчитываем значение плотности олова:
ρ_ол = 1,2857 г/см^3 (округляя до пятого знака после запятой)

Теперь мы можем найти объем олова, используя первое уравнение:
V_ол = 420 г / 1,2857 г/см^3
V_ол = 326,6649 см^3 (округляем до пятого знака после запятой)

Также можем решить для объема свинца, используя второе уравнение:
V_св = V_ол - 10 см^3
V_св = 326,6649 см^3 - 10 см^3
V_св = 316,6649 см^3 (округляем до пятого знака после запятой)

Итак, ответ:
Объем свинца = 316,6649 см^3
Объем олова = 326,6649 см^3