What is the solution to the equation: 3x+11 minus 2-3x equals 4-3x minus 2.5?

Григорьевна

44

Давайте решим это уравнение пошагово, чтобы вы поняли каждый шаг.

У нас есть уравнение: \(3x + 11 - (2 - 3x) = 4 - 3x - 2.5\).

Первым шагом, приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения. В этом случае, у нас есть отрицательный знак перед скобкой слева, поэтому поменяем знак у каждого слагаемого в скобке:

\(3x + 11 - 2 + 3x = 4 - 3x - 2.5\).

Теперь просуммируем слагаемые. У нас есть \(3x + 3x\) справа и \(11 - 2\) слева:

\(6x + 9 = 4 - 3x - 2.5\).

Чтобы убрать отрицательный знак перед \(3x\) справа, добавим \(3x\) к обеим частям уравнения:

\(6x + 3x + 9 = 4 - 2.5\).

Суммируем \(6x\) и \(3x\) слева:

\(9x + 9 = 4 - 2.5\).

Теперь вычтем 4 из обеих частей:

\(9x + 9 - 4 = -2.5\).

\(\Rightarrow 9x + 5 = -2.5\).

Чтобы найти значение \(x\) искомого решения, вычтем 5 из обеих частей:

\(9x = -2.5 - 5\).

\(\Rightarrow 9x = -7.5\).

Теперь разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти \(x\):

\(\frac{{9x}}{{9}} = \frac{{-7.5}}{{9}}\).

\(\Rightarrow x = -\frac{{7.5}}{{9}}\).

Последним шагом, упростим это значение:

\(x \approx -0.833\).

Таким образом, решением данного уравнения является \(x \approx -0.833\).