Какие множители можно получить при разложении выражения а^2b + ab^2 - 3 +a +b - 3ab ? Чему равно значение этого

Яксоб_4259

3

Для разложения выражения \(a^2b + ab^2 - 3 + a + b - 3ab\) на множители, мы можем применить факторизацию методом группировки.

Шаг 1: Разгруппируем выражение:
\((a^2b + ab^2) + (a + b) - (3ab + 3)\)

Шаг 2: Мы можем выделить общий множитель из первых двух членов и последних двух членов:
\(ab(a + b) + 1(a + b) - 3(ab + 1)\)

Шаг 3: Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель \((a + b)\) во всех трех членах:
\((ab - 3)(a + b) + 1(a + b)\)

Шаг 4: Объединим коэффициенты:
\((ab - 2)(a + b)\)

Таким образом, множители, которые можно получить при разложении данного выражения, это \((ab - 2)\) и \((a + b)\).

Далее, для вычисления значения этого выражения при \(a = 2,03\) и \(b = 1,97\), мы можем просто подставить эти значения вместо \(a\) и \(b\) и выполнить математические операции.

\[
\begin{{align*}}
& (2,03 \cdot 1,97 - 2) \cdot (2,03 + 1,97) \\
& = (4,0091 - 2) \cdot 4 \\
& = 2,0091 \cdot 4 \\
& = 8,0364
\end{{align*}}
\]

Таким образом, значение данного выражения при \(a = 2,03\) и \(b = 1,97\) равно \(8,0364\) (десятичная дробь).