Какие множители разложены в следующем выражении: 125d^3+c^12?

Yaguar

26

В данном выражении \(125d^3 + c^{12}\) мы должны найти множители, на которые можно разложить данное выражение.

Давайте начнем с первого слагаемого \(125d^3\). Здесь мы имеем число 125 и переменную \(d\) в степени 3.

Число 125 можно разложить на простые множители следующим образом: \(125 = 5^3\). То есть, в первом слагаемом мы имеем множитель \(5^3\) и переменную \(d\) в степени 3.

Теперь обратимся ко второму слагаемому \(c^{12}\). Здесь у нас есть переменная \(c\) в степени 12. В этом случае мы уже имеем полный квадрат, поскольку 12 делится на 2. Поэтому мы можем разложить данное слагаемое следующим образом: \(c^{12} = (c^6)^2\).

Таким образом, выражение \(125d^3 + c^{12}\) можно разложить на множители:

\[125d^3 + c^{12} = 5^3d^3 + (c^6)^2.\]

Важно отметить, что это разложение может быть проведено далее или упрощено с использованием других методов, в зависимости от конкретного контекста, учебной программы или требований к задаче.