Перевірте, чи належить число (bn): 3, 21, 147, ... до геометричної прогресії, за допомогою таких чисел: 1) 1029
Перевірте, чи належить число (bn): 3, 21, 147, ... до геометричної прогресії, за допомогою таких чисел: 1) 1029; 2) 7200.
Сказочная_Принцесса_1589 7
Для решения задачи о проверке принадлежности чисел 3, 21, 147 заданной геометрической прогрессии, нам необходимо выяснить, образуют ли они последовательность, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего на одно и то же число, которое называется знаменателем или коэффициентом прогрессии (q).Для определения знаменателя прогрессии (q) нам нужно разделить второй член последовательности на первый, а третий на второй. Если все результаты равны, то числа образуют геометрическую прогрессию.
1) Проверим принадлежность числа 1029. Разделим второе число 21 на первое число 3, получим \( \frac{21}{3} = 7 \). Затем разделим третье число 147 на второе число 21, получим \( \frac{147}{21} = 7 \). Полученный результат одинаков для обоих случаев, значит число 1029 принадлежит геометрической прогрессии.
2) Теперь проверим число 7200. Разделим второе число 21 на первое число 3, получим \( \frac{21}{3} = 7 \). Затем разделим третье число 147 на второе число 21, получим \( \frac{147}{21} = 7 \). В данном случае, результат снова равен 7, что означает, что число 7200 также принадлежит геометрической прогрессии.
Таким образом, оба числа 1029 и 7200 принадлежат геометрической прогрессии, образованной числами 3, 21 и 147.