Какие операции выполняются с дробями, у которых одинаковые знаменатели?

Svetlyachok

49

Дроби с одинаковыми знаменателями складываются и вычитаются путем сложения или вычитания числителей и оставления знаменателя неизменным. Давайте рассмотрим это более подробно.

Предположим, у нас есть две дроби \(\frac{a}{d}\) и \(\frac{b}{d}\), где \(a\) и \(b\) - числители, а \(d\) - знаменатель (который одинаков для обеих дробей).

1. Сложение дробей: Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, мы просто складываем числители и оставляем знаменатель неизменным. То есть, результат будет иметь вид: \(\frac{a + b}{d}\).

2. Вычитание дробей: Для вычитания двух дробей с одинаковыми знаменателями мы вычитаем числители и оставляем знаменатель неизменным. То есть, результат будет иметь вид: \(\frac{a - b}{d}\).

Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть две дроби \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{1}{4}\). Оба дроби имеют одинаковый знаменатель, равный 4.

1. Чтобы сложить эти дроби, мы складываем числители: \(3 + 1 = 4\). Знаменатель остается неизменным: 4. Таким образом, сумма этих двух дробей будет составлять \(\frac{4}{4}\), что равно 1.

2. Чтобы вычесть одну дробь из другой, мы вычитаем числители: \(3 - 1 = 2\). Знаменатель остается неизменным: 4. Таким образом, разность этих двух дробей будет составлять \(\frac{2}{4}\), что можно упростить до \(\frac{1}{2}\).

Таким образом, при выполнении операций сложения и вычитания с дробями, у которых одинаковые знаменатели, мы изменяем только числители, а знаменатели остаются неизменными.