Какие результаты получатся при выполнении умножения и заполнении пропусков в следующих уравнениях? 1) Умножение членов

Григорьевич

6

Давайте посмотрим на данные уравнения и рассмотрим каждый шаг подробно.

1) Умножение членов многочлена можно выполнять в произвольном порядке, значение выражения не изменится.

У нас дано уравнение (4x + 6y) (2x - 3y) = 8x² - xy + xy - 18y².

Шаг 1: Умножение первых членов в каждой скобке.
Мы берем 4x и перемножаем на 2x: 4x * 2x = 8x².

Шаг 2: Умножение внешних и внутренних членов.
Мы перемножаем 4x и -3y: 4x * -3y = -12xy.
Затем умножаем 6y и 2x: 6y * 2x = 12xy.

Шаг 3: Умножение последних членов в каждой скобке.
Мы берем 6y и перемножаем на -3y: 6y * -3y = -18y².

Шаг 4: Суммируем результаты умножений.
При суммировании -xy и xy, они взаимно уничтожаются и дают 0.
Поэтому результат умножения выражения (4x + 6y) (2x - 3y) будет равен: 8x² - 18y².

2) Умножение членов многочлена можно выполнять в произвольном порядке, значение выражения не изменится.

У нас дано уравнение (4x + 6y) (2x - 3y) = 8x² + xy - xy - 18y².

В этом уравнении шаги выполнения умножения будут аналогичными первому уравнению, несмотря на изменение порядка умножения.

При суммировании xy и -xy, они также взаимно уничтожаются и дают 0.
Итак, результат умножения выражения (4x + 6y) (2x - 3y) будет таким же, как и в первом уравнении: 8x² - 18y².

Таким образом, результат выполнения умножения и заполнения пропусков в обоих уравнениях будет одинаковым и равным 8x² - 18y².