Каково значение данного выражения: (2 4/7-2,5): 1/70?

Muravey_6706

1

Для того чтобы решить данное выражение, сначала выполним деление 2 4/7 на 1/70. Для этого необходимо сначала привести дробь 2 4/7 к общему знаменателю с дробью 1/70. Знаменатель 2 4/7 равен 7, поэтому умножим числитель и знаменатель дроби 1/70 на 7:

\[
\frac{2 \frac{4}{7}}{\frac{1}{70}} = \frac{\frac{18}{7}}{\frac{7}{70}}
\]

Затем мы можем упростить выражение, используя тот факт, что деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь:

\[
\frac{\frac{18}{7}}{\frac{7}{70}} = \frac{18}{7} \cdot \frac{70}{7}
\]

Мы перемножаем числители и знаменатели и упрощаем выражение:

\[
\frac{18}{7} \cdot \frac{70}{7} = \frac{18 \cdot 70}{7 \cdot 7} = \frac{1260}{49}
\]

Теперь выражение принимает вид 1260/49.

Далее мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, чтобы получить несократимую дробь:

\[
\frac{1260}{49} = \frac{36 \cdot 35}{7 \cdot 7} = \frac{36}{1} \cdot \frac{35}{7} = 36 \cdot 5 = 180
\]

Таким образом, значение данного выражения равно 180.

Мы пошагово рассмотрели решение, чтобы ответ был понятен школьнику.