Какие шаги нужно предпринять для решения уравнения 1/2x2+1=−36/x с помощью графического метода?

Язык

54

Чтобы решить уравнение \(\frac{1}{2}x^2 + 1 = -\frac{36}{x}\) с помощью графического метода, следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Перепишите уравнение в стандартной форме. Для этого умножьте все члены уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

\[x^2 + 2 = -18 \cdot \frac{2}{x} \]

Шаг 2: Перенесите все члены уравнения на одну сторону и получите уравнение в виде \(x^2 + 18 \cdot \frac{2}{x} + 2 = 0\).

Шаг 3: Постройте график функции \(y = x^2 + 18 \cdot \frac{2}{x} + 2\).

Шаг 4: Проанализируйте график, чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс (ось x). Точки пересечения с осью x будут представлять значения x, удовлетворяющие уравнению.

Шаг 5: Определите числовые значения x, соответствующие точкам пересечения графика с осью x.

Шаг 6: Выразите найденные значения x как ответ на уравнение.

Это подробное пошаговое решение, чтобы помочь школьнику понять, как решить данную задачу с использованием графического метода.